V duchu pravděpodobně nejstaršího přístupu ke kvantové mechanice (který sahá až k Birkhoffovi a von Neumannovi) bylo navrženo ke studiu mnoho algebraických, relačních nebo kategoriálních struktur abstrahovaných ze základního kvantově-fyzikálního modelu. Typicky se zaměřují na vnitřní strukturu fyzikálně testovatelných vlastností nebo stavů. Jako prominentnípříklady můžeme uvést ortomodulární svazy a ortosety. V tomto kontextu hrají symetrie klíčovou roli, protože na rozdíl od mnoha jiných fyzikálních pojmů je význam symetrií zachován i v kontextu kvantové fyziky. Projekt má za cíl lépe porozumět matematickému formalismu, na kterém je kvantová fyzika založena.

Výzkum probíhá na třech různých úrovních:
(1) Lepší porozumění algebraickým strukturám charakteristickým pro kvantově-fyzikální model, zejména ortomodulárním svazům a jejich stavovým prostorům.
(2) Rekonstrukce Hilbertova prostorového modelu kvantové mechaniky pomocí ortosetů a jejich symetrií.
(3) Studium operátorových algeber a jejich vlastností ve vztahu k odvozeným strukturám.

Sustainable Development Goals

Masaryk University is committed to the UN Sustainable Development Goals, which aim to improve the conditions and quality of life on our planet by 2030.

Publications