Informace o projektu
Geometrické struktury na fibrovaných varietách
- Kód projektu
- GA201/05/0523
- Období řešení
- 1/2005 - 12/2007
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Klíčová slova
- Weil bandl, přirozený operátor, kalibračně přirozený operátor
Projekt se zabývá základním výzkumem v diferenciální geometrii a jeho aplikacemi v analytické mechanice a matematické fyzice. Hlavní pozornost bude věnována technice Weilových algeber v diferenciální geometrii fibrovaných variet. Předmětem výzkumu budedá le následující problematika: objekty Weilovského typu na některých funkcionálních bandlech, souvislosti s geometrií variačního počtu, přirozené bandly na fibrovaných varietách, prodlužování konexí, bandlové funktory jetového typu zachovávajícífibrované s oučiny, výměnné přirozené transformace kotečných a Weilových funktorů. Budou se dále studovat další typy přirozených operátorů. V oblasti aplikací diferenciální geometrie v matematické fyzice budou studovány geometrické problémy související skovariantní klasickou a kvantovou mechanikou. Jedná se zejména o konkrétní přirozené operátory v Galileiho a Einsteinově kvantové mechanice a kalibrační verzi redukční metody pro hlavní konexe v souvislosti s mechanikou vyššího řádu a matematickou
Publikace
Počet publikací: 22
2007
-
Higher order Utiyama's invariant interaction
REPORTS ON MATHEMATICAL PHYSICS, rok: 2007, ročník: 59, vydání: 1
-
On special types of nonholonomic jets
Cah. Topol. Géom. Différ. Catég., rok: 2007, ročník: 48, vydání: 3
-
On the formal bracket of Lie algebroids
Publ. de la RSME, rok: 2007
-
Utiyama's reduction method and infinitesimal symmetries of invariant Lagrangians
Symmetry and Preturbation Theory, rok: 2007
2006
-
An outline of covariant quantum mechanics
Recent Developments in Gravitational Phzsics, rok: 2006
-
Fiber product preserving bundle functors on all morphisms of fibered manifolds
Archivum Mathematicum, rok: 2006, ročník: 42, vydání: 3
-
Geometric structures on the tangent bundle of the Einstein spacetime
Archivum Mathematicum, rok: 2006, ročník: 42, vydání: 2
-
Graded Lie algebra of Hermitian tangent valued forms
Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, rok: 2006, ročník: 85, vydání: 5
-
Hermitian vector fields and special phase functions
International Journal of Geometrical Methods in Modern Physics, rok: 2006, ročník: 3, vydání: 4
-
Higher order Utiyama-like theorem
REPORTS ON MATHEMATICAL PHYSICS, rok: 2006, ročník: 58, vydání: 1