Informace o projektu
Symetrie a invariance v analýze, geometrickém modelování a teorii optimálního řízení
- Kód projektu
- GA20-11473S
- Období řešení
- 1/2020 - 6/2023
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Spolupracující organizace
-
Univerzita Karlova
- Odpovědná osoba doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc.
Nejdůležitější diferenciální operátory mívají velké grupy symetrií, což je ekvivalentní jejich invarianci vzhledem k odpovídajícím geometrickým strukturám, a zároveň to umožňuje využití mocných algebraických nástrojů. Předložený projekt je zaměřený na takové souvislosti v kontextu Cliffordových algeber, Cartanových geometrií a nedávno pro tyto účely navržených technik. V teoretické rovině půjde o rozvinutí konceptů a výsledků komplexní analýzy v oblasti analýzy Cliffordovy, včetně analýzy na superprostorech, zatímco aplikovanější část projektu se věnuje problémům geometrické teorie řízení, matematických zobrazovacích metod a geometrického modelování. Obecně řečeno, projekt vychází z geometrického přístupu k diferenciálním operátorům a Lieovské teorie, se zahrnutím potřebných topologických nástrojů, a zároveň navrhuje přímé aplikace v několika prakticky zajímavých oblastech.
Publikace
Počet publikací: 14
2021
-
Notes on Tractor Calculi
Differential Geometry, Differential Equations, and Mathematical Physics: The Wisła 19 Summer School, rok: 2021, počet stran: 42 s.
-
Potential biomarkers from positive definite 4th order tensors in hardi
2021 IEEE 18th International Symposium on Biomedical Imaging (ISBI), rok: 2021
-
Symmetries in geometric control theory using Maple
Mathematics and Computers in Simulation, rok: 2021, ročník: 190, vydání: December, DOI
2020
-
4th order tensors for multi-fiber resolution and segmentation in white matter
2020 7th International Conference on Biomedical and Bioinformatics Engineering (ICBBE ’20), rok: 2020